IO ho già fatto questa esperienza passando tra varie marche di cellulari e posso dirti che non c'è un metodo preciso, devi fare un pò le cose a mano.
IO ho fatto così:

- metti qualche contatto di prova nel telefono nuovo e vedi se ti esporta la rubrica in csv, che poi è un file di testo con i campi separati da virgole o tab, e guardi cosa esce.
Dovrebbero venire nella prima riga i vari campi e nelle seguenti i contatti della rubrica.

- Conviene che questo file abbia estensione txt e non csv, rinominalo se è il caso, poi lo apri con excel facendo file - apri e scegli campi delimitati da virgola o tab, a seconda del caso
- Ora devi inserire i valori nelle colonne giuste per creare un file come le vuole lui, magari prima prova con solo qualche contatto di quelli che hai e vedi se te li reimporta nel telefono nuovo.
- Prova magari con solo i campi nome e telefono, se hai altri campi come l'indirizzo o l'email puoi farlo manualmente usando il programmino del telefono nuovo.
- Ricorda che, forse, per importare nel telefono nuovo, devi rinominare ancora il file in csv.

C'è un pò di casino con le rubriche, spesso anche tra telefoni della stessa marca il passaggio non è indolore.