HNO3 + H2O = NO3- + H3O+
massa HNO3=50*1,010*0,02=1,01 g
moli= g/P.M=1,01/63=0,016 moli

moli HNO2=0,2*0,1=0,02 moli
[HNO2]=[H+]*[NO2-]=0,02moli
V=250mL =0,25 L
[HNO2]=0,02/0,25 litri=0,08M

moli HNO3 = = 0.0160 mol

[HNO3] = 0.0160/0.250 = 0.064 M

Ne deriva che

[H3O+] = 0.064 M

Quando si dissocia HNO2, è presente H3O+ proveniente dalla dissociazione precedente, pertanto considerato l'equilibrio

HNO2 + H2O = H3O+ + NO2-

posto X = [HNO2] che si dissocia, dato che dai tuoi calcoli [HNO2] iniziale = 0.080 M,

all'equilibrio avremo

[HNO2] = 0.080 - X

[H3O+] = 0.064 + X

[NO2-] = X

sostituendo nella Ka

Ka = 4.6*10^-6 = (0.064 + X)*X/(0.08 - X)

trascurando la X rispetto a 0.064 e 0.080, risolvendo si ha

X = 5.75*10^-6

pertanto

[H3O+] = 0.064 + 5.75*10^-6 = 0.064 e pH = 1.194

[HNO2] = 0.080 - 5.75*10^-6 = 0.080 M

[NO2-] = 5.75*10^-6 M