Quasi sicuramente il problema nasce dal dimensionamento delle tubazioni dell'impianto: se il piano inferiore è servito, diciamo, da un tubo da 1 pollice e quello superiore da un tubo da 1/2, oltre alla differenza di pressione (0,1 bar per metro di dislivello) gioca la diversa resistenza al flusso delle tubazioni.
Per accertartene, prova a tenere completamente aperto un rubinetto al piano superiore mentre un'altra persona apre lentamente un rubinetto al piano inferiore e vedi cosa succede.
Regolare il flusso dal collettore è più o meno la stessa cosa, a patto che il collettore ci sia, perché non tutti gli impianti ce l'hanno, specie se sono anzianotti.
Si tratta di una coppia di grossi tubi, generalmente in ottone e montati in verticale in una nicchia, da cui partono le diramazioni per ogni sanitario. Quasi sempre all'ingresso dell'acqua calda e fredda c'è una saracinesca (rubinetto).
Chiudendola parzialmente si ottiene più o meno lo stesso risultato che dovresti aver riscontrato con la prova che ti ho suggerito prima.
E' un metodo un po' "barbaro", ma può ridurre il problema.
Analogamente si potrebbe agire sui rubinetti-filtro che, solitamente, sono sotto ai sanitari, dove si collegano i flessibili o le cannucce.
Da qualche parte in bagno dovresti avere 2 boccole che regolano apertura/chiusura dell'acqua fredda e calda... prova a controllare che siano aperte... potrebbe essere che se sono aperte solo a metà è ovvio che arriva meno acqua.