Il cloruro di ammonio è un sale formato da un acido forte ( HCl ) e da una base debole ( NH3 ) quindi in soluzione acquosa idrolizza reagendo basico secondo la reazione:

NH4(+) + H2O <----> NH3 + H3O(+)

da cui:

[H3O+] = rad( Kw / Kb * [NH4+] )
[H3O+] = 2,357 * 10^-6M
pH = 5,63

Da cui:

[H3O+] = [NH3] = 2,357 * 10^-6M

Dopo l'aggiunta avremo queste nuove concentrazioni:

[KOH] = [OH-] = ( 0,01M * V ) / ( 0,02L + V ) = Cb
[NH4Cl] = [NH4+] = ( 0,01M * 0,02L ) / ( 0,02L + V ) = 0,0002mol / ( 0,02L + V ) = Cs

Consideriamo la reazione:

NH4(+) + OH(-) ------> NH3 + H2O
Cs ______Cb _______0
Cs – Cb___0________Cb

Poiché ci seve un tampone NH3/NH4(+), tutta la base si deve consumare ( la concentrazione iniziale di NH3 non è zero ma 2,357 * 10^-6M... quantità molto bassa per cui trascurabile ).

Consideriamo adesso la dissociazione dell'ammoniaca:

NH3 + H2O <-------> NH4(+) + OH(-)

avremo:

[OH-] = Kb * [NH3] / [NH4+]
[OH-]= Kb * ( Cs - Cb ) / Cb

La concentrazione di ioni ossidrile le ricaviamo dal pH:

pH = 9,26
pOH = 4,74
[OH-] = 1,8 * 10^-5M

Quindi:

Kb * ( Cs - Cb ) / Cb = 1,8 * 10^-5M
Cs - Cb = Cb -----> Cs = 2Cb

Sostituendo i dati sopra:

0,0002mol / ( 0,02L + V ) = 2 * ( 0,01M * V ) / ( 0,02L + V )

Semplificando i volumi:

0,0002mol = 0,02M * V
V = 0,01L = 10mL