Nella scomposizione del denominatore al primo membro ottieni due fattori (x-1)(x+1), mentre al secondo membro al denominatore hai gli stessi fattori semplicemente opposti. Per far si di avere lo stesso m.c.d. cambi segno all'addendo 2/(1-x), passaggio lecito fare perchè metti in evidenza il segno - e la tua eq. diventa
1/ (x-1)(x+1)=-2/(x-1) + 3/(1+x). il risultato è 6