Salve, ho un problema per il quale non riesco a trovare una risposta o una spiegazione. Faccio subito l’esempio concreto. Supponiamo di avere le percentuali di occupazione di un giorno di tre alberghi diversi appartenenti ad una stessa catena alberghiera. Supponiamo che qs valori siano 60/200; 40/200; 40/200, che corrispondono alle percentuali 0,3 - 0,2 - 0,2 dove il numeratore rappresenta i clienti presenti quel giorno e il denominatore la capacità ricettiva.
Voglio calcolare la percentuale totale di occupazione della catena alberghiera. Per far questo la cosa più semplice è sommare le presenze dei clienti (60+40+40) e dividerle per il totale della capacità ricettiva totale (200+200+200). Il risultato è 0,233, cioè il 23,3%. Bene, ora se calcolo la media delle percentuali dei tre alberghi devo eseguire: (0,3+0,3+0,2)/3 = 0,233, che corrisponde esattamente alla percentuale totale.
Ora facciamo la stessa cosa ma supponendo che il secondo albergo abbia una capacità ricettiva diversa dagli altri due (300 invece di 200). In questo caso abbiamo 60/200; 40/300; 40/200. La percentuale totale, calcolata come in precedenza, risulta 0,2, cioè il 20%. Se faccio la media dell’occupazione dei tre alberghi invece (0,3+0,133+0,2)/3= 0,211.
In altre parole il mio problema è che ho constatato che nel caso si hanno più valori percentuali con denominatori uguali la percentuale di occupazione totale è uguale alla media dei valori percentuali, mentre nel caso in cui ho denominatori diversi la percentuale di occupazione totale è diversa dalla media delle varie percentuali.
Come si può spiegare secondo voi?