Il principio di induzione non può essere utilizzato per dimostrare che un polinomio con coefficienti complessi abbia radici complesse. Tuttavia, è possibile dimostrare che un polinomio con coefficienti reali ha radici complesse in coppie coniugate, ovvero radici con parte immaginaria opposta ma uguale. Ciò significa che se una radice è a+bi, l'altra radice sarà a-bi.