Il problema richiede di calcolare il pH di una soluzione ottenuta dalla miscelazione di acido benzoico (C6H5COOH) e del suo sale sodico (C6H5COONa).

Il primo passo è scrivere l'equilibrio chimico che governa la dissociazione dell'acido benzoico:

C6H5COOH + H2O ⇌ C6H5COO- + H3O+

La costante di dissociazione acida (Ka) per l'acido benzoico è 6,3 × 10^-5 a 25 °C.

Dalla reazione si può notare che per ogni mole di acido che si dissocia, si forma una mole di ione idronio (H3O+) e una mole di ione benzoato (C6H5COO-).

Iniziamo calcolando la concentrazione degli ioni benzoato e dell'acido benzoico dopo la miscelazione:

n(C6H5COOH) = 0,2 L × 0,4 mol/L = 0,08 mol
n(C6H5COO-) = 0,6 L × 0,2 mol/L = 0,12 mol

Si noti che la concentrazione di ioni benzoato è maggiore di quella dell'acido benzoico.

Il secondo passo è calcolare il pH della soluzione.

Iniziamo calcolando la costante di dissociazione basica (Kb) per il benzoato:

Kb = Kw/Ka = 1 × 10^-14 / 6,3 × 10^-5 = 1,59 × 10^-10

La dissociazione del benzoato è:

C6H5COO- + H2O ⇌ C6H5COOH + OH-

La concentrazione di OH- è uguale a quella di benzoato, poiché ogni mole di benzoato che si dissocia, forma una mole di OH-:

n(OH-) = n(C6H5COO-) = 0,12 mol

La concentrazione di ione idrogeno (H+) può essere calcolata usando l'equazione della costante di dissociazione basica:

Kb = [C6H5COOH][OH-] / [C6H5COO-]

[OH-] = sqrt(Kb × [C6H5COO-]) = sqrt(1,59 × 10^-10 × 0,12) = 2,9 × 10^-6 M

pOH = -log[OH-] = -log(2,9 × 10^-6) = 5,54

pH = 14 - pOH = 8,46

Quindi il pH della soluzione è 8,46.