Ciao,
innanzitutto, ricordiamoci la formula della legge di Lambert-Beer:

A = ε * c * l

Dove:
- A è l'assorbanza (o la trasmittanza, a seconda del contesto)
- ε è il coefficiente di assorbimento molare
- c è la concentrazione della sostanza in soluzione
- l è la lunghezza del cammino ottico (spessore della cella)

Nel tuo caso, stai cercando di calcolare la concentrazione della sostanza attiva nella soluzione analizzata. Quindi, iniziamo a risolvere il problema passo per passo.

1. Calcoliamo l'assorbanza (A) utilizzando i dati forniti:

A = 0.563 (dato dalla misurazione)

2. Troviamo il cammino ottico (l), che è la lunghezza della cella:

l = 2.00 cm (dato dalla cella)

3. Ora possiamo usare la formula di Lambert-Beer per calcolare la concentrazione (c):

A = ε * c * l

c = A / (ε * l)

Ricordando che ε = 33050 L.mol^-1.cm^-1:

c = 0.563 / (33050 * 2.00)

c ≈ 8.54 x 10^-6 mol/L

Ma ricorda che il campione iniziale è stato diluito. Quindi, ora dobbiamo calcolare la concentrazione originale prima delle diluizioni.

4. Calcoliamo il volume della soluzione madre (prima della prima diluizione):

V1 = 100 mL (dato dalla diluizione)

5. Ora calcoliamo il volume dell'aliquota presa dalla soluzione madre (prima della seconda diluizione):

V2 = 50.00 mL (dato dalla seconda diluizione)

6. Calcoliamo il fattore di diluizione della seconda diluizione:

Fattore di diluizione = V2 / V1 = 50.00 mL / 100 mL = 0.5

7. Ora calcoliamo la concentrazione originale prima delle diluizioni (c0):

c0 = c / Fattore di diluizione = 8.54 x 10^-6 mol/L / 0.5 ≈ 1.71 x 10^-5 mol/L

Ora hai calcolato la concentrazione originale della sostanza attiva nella soluzione madre prima delle diluizioni.

Ricorda che il tenore di sostanza attiva è la quantità di sostanza attiva per unità di volume. Quindi, dovrai moltiplicare la concentrazione per il volume totale della soluzione madre prima delle diluizioni (100 mL) per ottenere la quantità di sostanza attiva iniziale.

Quantità iniziale di sostanza attiva = c0 * V1 = 1.71 x 10^-5 mol/L * 0.100 L = 1.71 x 10^-6 mol

Infine, ricordando la massa molare M=235,6 g/mol, puoi calcolare la massa di sostanza attiva:

Massa = Quantità * Massa molare = 1.71 x 10^-6 mol * 235.6 g/mol ≈ 4.03 x 10^-4 g

Quindi, il tenore di sostanza attiva nella soluzione analizzata è circa 4.03 x 10^-4 g in 100 mL di soluzione prima delle diluizioni.