Ciao,
per scrivere l'espressione di Kp per l'equilibrio omogeneo gassoso:

NH3 <--> 1/2 N2 + 3/2 H2

consideriamo i seguenti passaggi:

1. Equazione di equilibrio:

L'equazione di equilibrio, in termini di pressioni parziali, è:

Kp = (P(N2)^(1/2) * P(H2)^(3/2)) / P(NH3)

dove:

Kp è la costante di equilibrio in termini di pressioni parziali
P(NH3), P(N2) e P(H2) sono le pressioni parziali di NH3, N2 e H2 all'equilibrio

2. Frazioni molari e pressioni parziali:

Le pressioni parziali possono essere sostituite dalle frazioni molari (yi) e dalla pressione totale (Ptot) usando la legge di Dalton:

P(i) = yi * Ptot

Sostituendo nella precedente equazione:

Kp = ((y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) * Ptot) / (y(NH3) * Ptot)

3. Semplificazione:

Eliminando Ptot si ottiene:

Kp = (y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) / y(NH3)

4. Considerazioni sul ruolo delle frazioni molari:

Le frazioni molari sono numeri adimensionali che rappresentano la proporzione di ogni componente nella miscela gassosa. La loro somma è sempre uguale a 1.

In questa espressione, le frazioni molari sono elevate a coefficienti che riflettono i coefficienti stechiometrici dell'equazione di equilibrio.

5. Relazione tra Kp e Kc:

Kp e Kc sono due modi diversi di esprimere la costante di equilibrio. Kc si basa sulle concentrazioni molari, mentre Kp si basa sulle pressioni parziali.

La relazione tra Kp e Kc è:

Kp = Kc * (RT)^(Δn)

dove:

R è la costante universale dei gas
T è la temperatura in Kelvin
Δn è la variazione del numero di moli tra i reagenti e i prodotti

In questo caso, Δn = (1/2 + 3/2) - 1 = 0, quindi:

Kp = Kc

Conclusione:

L'espressione di Kp per l'equilibrio in esame è:

Kp = (y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) / y(NH3)

Le frazioni molari riflettono la composizione della miscela gassosa e sono elevate a coefficienti che tengono conto della stechiometria della reazione.

Kp e Kc sono due modi equivalenti di esprimere la costante di equilibrio, con Kp che dipende dalle pressioni parziali e Kc dalle concentrazioni molari. In questo caso, Kp = Kc.