Per trovare l'insieme di definizione della funzione f(x)=(log⁡(π)6∣arcsin⁡(2x2−x2)∣−1)f(x) = \sqrt{\left( \frac{\log(\pi)}{6} | \arcsin \left( \frac{2x^2 - x}{2} \right) | - 1 \right)}f(x)=(6log(π)∣arcsin(22x2−x)∣−1), devi considerare i seguenti passaggi:

1. Definizione di arco seno: L'argomento della funzione arcsin⁡(2x2−x2)\arcsin \left( \frac{2x^2 - x}{2} \right)arcsin(22x2−x) deve appartenere all'intervallo [−1,1][-1, 1][−1,1], quindi risolvi −1≤2x2−x2≤1-1 \leq \frac{2x^2 - x}{2} \leq 1−1≤22x2−x≤1.

2. Logaritmo positivo: La funzione logaritmo è definita solo per numeri strettamente positivi. Perciò, log⁡(π)6∣arcsin⁡(2x2−x2)∣−1>0\frac{\log(\pi)}{6} | \arcsin \left( \frac{2x^2 - x}{2} \right) | - 1 > 06log(π)∣arcsin(22x2−x)∣−1>0, che implica risolvere questa disuguaglianza.

3. Risolvendo queste due condizioni troverai l'insieme di definizione della funzione.