HCl da aggiungere a K2CO3 per dare pH 6,2 diluendo a 500 ml

Quanti ml di HCl 0,260 M si dovranno aggiungere a 3,00 g di K2CO3 (MM =138,206) per dare pH 6,2 diluendo a 500 ml ? (Ka1= 4,45×10-7 Ka2 = 4,69×10-11) [R = 132 ml]

3.00g / 138.206g/mol = 0.0217mol di K2CO3

0.0217mol / 0.500L = 0.0434mol/L di K2CO3

Poiché un tampone funziona entro un intervallo di pH che va da pKa-1 a pKa+1, volendo avere alla fine un pH = 6.2, dobbiamo usare la Ka1 => pKa1 = 6.35
cioè dobbiamo avere in soluzione la coppia coniugata acido/base = H2CO3 / HCO3-

e NON quella HCO3- / CO3--

sia HCO3- che H2CO3 si devono formare dalla completa neutralizzazione di HCl, e non deve restare CO3-- => devo aggiungere una quantità X di HCl tale da consumare tutto CO3—e in parte lo HCO3- formatosi,

quindi:

1) HCl + CO3-- -------> HCO3- + Cl-

___X____0.00434___________0_______/__
_X-0.0434__0_____________0.00434___/__

2) HCl + HCO3- -------> H2CO3 + Cl-
_X-0.0434__0.0434___________0_______/__
___0_____0.0434-X+0.0434___X-0.0434__/_
=
___0_____0.0868-X_________X-0.0434___/__


[H+] = Ka1 * [H2CO3]/[HCO3-]
=
10^-6.2 = 4.45*10^-7 * (X-0.0434) / (0.0868-X)

...

1.42*(0.0868-X) = X-0.0434

...

X = 0.0688mol/L

0.0688mol/L * 0.500L = 0.0344mol di HCl = 0.260M * V

=> V = 0.0344mol / 0.260mol/L = 1.32*10^-1L = 132.4mL