Prodotto di solubilità SrCO3 in soluzione tamponata a ph=8,60

In una soluzione tamponata a ph=8,60, contenente il sale poco solubile SRCO3, ell'equilibrio la concentrazione degli ioni Sr2+ è 2,2.10-4. calcola il prodotto di solubilità di srco3, con kah2co3=4,7.10-11

Mettendo SrCO3 in acqua, si ha la dissociazione:

SrCO3 = Sr(+2) + CO3(-2)

il carbonato formato, origina 2 equilibri

CO3(-2) + H2O = HCO3- + OH-

HCO3- + H2O = H2CO3 + OH-

Nel nostro sistema, poichè è nota [OH-], abbiamo 3 incognite: H2CO3, HCO3- e CO3(2-).
Abbiamo bisogno quindi di 3 equazioni che ricaviamo considerando il bilancio di massa dello ione carbonato e le 2 costanti acide ( Ka1 = 4.3*10^-7).

Dalla stechiometria della dissociazione del sale di Sr, si ricava che

[Sr(+2)] = [H2CO3] + [HCO3-] + [CO3(-2)] = 2.2*10^-4

Ka1 = [HCO3-]*[H3O+]/[H2CO3]

Ka2 = [CO3(-2)]*[H3O+]/[HCO3-]

Per semplificarci i calcoli, poniamo

X = [H2CO3]
Y = [HCO3-]
Z = [CO3(-2)]
Ricordando che [H3O+] = 10^-pH, il sistema è:

X + Y + Z = 2.2*10^-4

4.3*10^-7 = 10^-8.6*Y/X

4.7*10^-11 = 10^-8.6*Z/Y

possiamo risolvere in Y e:

X = 5.84*10^-3*Y

Z = 1.87*10^-2*Y

sostituendo nella prima equazione otteniamo.

5.84*10^-3*Y + Y + 1.87*10^-2*Y = 2.2*10^-4

1.025*Y = 2.2*10^-4

Y = 2.15*10^-4

per il calcolo del Kps abbiamo bisogno di Z = [CO3(-2)], pertanto

Z = 1.87*10^-2*Y
Z= 1.87*10^-2*2.15*10^-4 = 4.01*10^-6

ne deriva che

Kps = [Sr(+2)]*[CO3(-2)] = 2.2*10^-4*4.01*10^-6 = 8.82*10^-10 M^2