Potenziale di sistema: soluzione Fe3+ titolata con C6H8O6

questo esercizio mi sta facendo impazzire...mi dite innanzitutto qual è la reazione di semicella dell'acido ascorbico?

Una soluzione di 50 mL di Fe3+ 2,08 ∙ 10-2 M viene titolata con una soluzione di acido ascorbico 1,73 ∙ 10-2 M. Tenendo presente che l’acido ascorbico cede 2 elettroni, calcolare il potenziale di sistema dopo l’aggiunta di 50 mL e al punto equivalente. (E°ac. ascorbico = 0,390 V; E°Fe3+/Fe2+ = 0,771 V)

grazie mille

acido ascorbico = vitamina C, di formula C6H8O6

Le 2 semireazioni che avvengono sono la riduzione del ferro, e l'ossidazione dell'acido ascorbico :

1°semireazione
2Fe³⁺ + 2e⁻ → 2Fe²⁺

2°semireazione

Visto che l'acido deidroascorbico ha una formula bruta C₆H₆O₆ l'aggiunta di acqua ai reagenti non farebbe tornare il numero di atomi di ossigeno ai reagenti e ai prodotti, quindi:
C6H8O6 → C6H6O6 + 2H⁺ + 2e⁻

ovvero

Acido ascorbico → Acido deidroascorbico + 2H⁺ + 2e⁻

Quindi la reazione finale diventa:

2Fe³⁺ + C6H8O6 → 2Fe²⁺ + C6H6O6 + 2H+

Calcoliamo le moli :

moli Fe³⁺ = M•V(ℓ) = 2,08•10⁻²•0,050 = 1,04•10⁻³ mol

1°punto - aggiunta di 50 mL di acido ascorbico

moli C₆H₈O₆ = M•V(ℓ) = 1,73•10⁻²•0,050 = 0,865•10⁻³ mol

Secondo la reazione

2Fe3+ + C6H8O6 → 2Fe2+ + C6H6O6 + 2H+

le moli di ione ferrico devono essere il doppio di quelle di acido ascorbico, quindi le moli che reagiscono sono :

moli Fe3+ = 1,04•10⁻³ mol

moli C6H8O6 che reagisce = n Fe³⁺/2 = 1,04•10⁻³/2 = 0,520•10⁻³ mol

Quindi al termine della reazione ho

0,520•10⁻³ moli di C₆H₆O₆

(0,865 - 0,520) = 0,345•10⁻³ moli di C6H8O6

1,04•10⁻³ moli di Fe²⁺

0 moli di Fe³⁺

Considerando che ora in soluzione è presente solo la coppia C6H6O6/C6H8O6 il potenziale di riduzione dipenderà solo da questa.
Quindi prendo la reazione

C6H8O6 → C6H6O6 + 2H⁺ + 2e⁻

il potenziale risulta

E = E0 - (RT/nF)•ln(K)

K = [H+]²[C6H6O6]/[C6H8O6]

calcolo quindi queste concentrazioni :

[H+] = n/Vtot = 1,04•10⁻³/(0,05 + 0,05) = 1,04•10⁻² M

[C6H6O6] = n/Vtot = 0,520•10⁻³/(0,05 + 0,05) = 0,520•10⁻² M

[C6H8O6] = n/Vtot = 0,345•10⁻³/(0,05 + 0,05) = 0,345•10⁻² M

ora calcolo K (costante di equilibrio)

K = [H+]²[C6H6O6]/[C6H8O6] = (1,04•10⁻²)²(0,520•10⁻²)/(0,345•10⁻²) = 1,57•10⁻⁴

si utilizza la formula di prima :

E = E0 - (RT/nF)•ln(K) = 0,390 - (8,314•298,15/2•96485)•ln(1,57•10⁻⁴) = 0,503 V