Come scrivere l'espressione di Kp per l'equilibrio omogeneo gassoso?

In un reattore, termostato alla temperatura di 480°C e sottoposto alla pressione di 190 atm, vengono addizionati 235,9 kg di NH3. Nel reattore si stabilisce l'equilibrio omogeneo gassoso
NH3 <--> 1\2 N2 + 3\2 H2
il D(delta)H= 92.5 Kj
L'esercizio chiede di scrivere l'espressione del kp dell'equilibrio evidenziando il ruolo delle frazioni molari.
Di solito in questi esercizi mettevo in relazione Kp con Kc ma adesso non saprei proprio cosa fare!

Ciao,
per scrivere l'espressione di Kp per l'equilibrio omogeneo gassoso:

NH3 <--> 1/2 N2 + 3/2 H2

consideriamo i seguenti passaggi:

1. Equazione di equilibrio:

L'equazione di equilibrio, in termini di pressioni parziali, è:

Kp = (P(N2)^(1/2) * P(H2)^(3/2)) / P(NH3)

dove:

Kp è la costante di equilibrio in termini di pressioni parziali
P(NH3), P(N2) e P(H2) sono le pressioni parziali di NH3, N2 e H2 all'equilibrio

2. Frazioni molari e pressioni parziali:

Le pressioni parziali possono essere sostituite dalle frazioni molari (yi) e dalla pressione totale (Ptot) usando la legge di Dalton:

P(i) = yi * Ptot

Sostituendo nella precedente equazione:

Kp = ((y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) * Ptot) / (y(NH3) * Ptot)

3. Semplificazione:

Eliminando Ptot si ottiene:

Kp = (y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) / y(NH3)

4. Considerazioni sul ruolo delle frazioni molari:

Le frazioni molari sono numeri adimensionali che rappresentano la proporzione di ogni componente nella miscela gassosa. La loro somma è sempre uguale a 1.

In questa espressione, le frazioni molari sono elevate a coefficienti che riflettono i coefficienti stechiometrici dell'equazione di equilibrio.

5. Relazione tra Kp e Kc:

Kp e Kc sono due modi diversi di esprimere la costante di equilibrio. Kc si basa sulle concentrazioni molari, mentre Kp si basa sulle pressioni parziali.

La relazione tra Kp e Kc è:

Kp = Kc * (RT)^(Δn)

dove:

R è la costante universale dei gas
T è la temperatura in Kelvin
Δn è la variazione del numero di moli tra i reagenti e i prodotti

In questo caso, Δn = (1/2 + 3/2) - 1 = 0, quindi:

Kp = Kc

Conclusione:

L'espressione di Kp per l'equilibrio in esame è:

Kp = (y(N2)^(1/2) * y(H2)^(3/2)) / y(NH3)

Le frazioni molari riflettono la composizione della miscela gassosa e sono elevate a coefficienti che tengono conto della stechiometria della reazione.

Kp e Kc sono due modi equivalenti di esprimere la costante di equilibrio, con Kp che dipende dalle pressioni parziali e Kc dalle concentrazioni molari. In questo caso, Kp = Kc.