2 provette con KCl:si aggiunge HCl,solo in 1 c’è precipitato

non riesco a risolvere questo problema:
due provette con soluzione acquosa satura di KCl 3,7 M con Kps=13,7.
Si aggiunge un volume di HCl 6M in una provetta e nell'altra un volume di HCl 12 M.KCl precipita solo in una delle due .........non riesco a trovar il perchè...
cioe' non son sicura delle concentrazioni di K e Cl dopo l'aggiunta e del quoziente di reazione.
Grazie a chi mi rispondera'

1) Sappiamo che il prodotto di solubilità è:prodotto delle concentrazioni ioniche in una soluzione satura dell'elettrolita.
per KCl si ha inizialmente:
Kps = [K+][Cl-]
13,7 = 3,7 x 3,7

poi aggiungiamo un volume di HCl 6M.
Si avrà un dimezzamento della concentrazione dello ione potassio (il volume è raddoppiato). La stessa cosa accadrà per lo ione cloruro al quale occorre però addizionare il contributo derivante dall'aggiunta di acido:
1,85 x (1,85 + 3) = 9
come si vede non si è raggiunto il Kps e quindi non si ha formazione di precipitato.

2) si fa lo stesso procedimento per la seconda aggiunta:
1,85 x (1,85 + 6)= 14,5

Questo valore ha superato il Kps, quindi una parte del KCl precipiterà.

Il KCl precipita nella seconda soluzione perché lì il prodotto delle concentrazioni ioniche supera il valore del prodotto di solubilità.