Problema di grafici e formule con funzione di stato H (entalpia)

Scusate l'ignoranza ma:
Scrivere l'integrale di una derivata è come scrivere il suo limite che tende a zero ?
Avete presente la famosa formula che è :
lim x che tende a zero di f(x+h)-f(x) fratto h = alfa
Cioè viene semplicemente fatto l'incremento della funzione fratto l'incremento di una sua variabile.

E graficamente significa che gli "incrementi" (o le variazioni) nei due lati del grafico (quello verticale che rappresenta la funz di stato tipo U e quello orizzontale che indica una sua variabile tipo Volume, per comodità ne metto solo una di variabile) vengono annullati in una sola retta alfa che ci indica la pendenza (pendenza de che?) e che sarebbe la retta alfa giusto? Indicata da un numero finito che è alfa, giusto!?


Sempre a proposito di quest'argomento con i grafici delle funzioni di stato non riesco a capire cosa significhi questa formula:
HT2 = HT1 + integr definito tra T2 e T1 di CpdT
O meglio non so come si rappresenti graficamente...
l'HT2 è l'entalpia alla temperatura dei prodotti e HT1 è l'entalpia alla temperatura dei reagenti?
è come se fossero H2T2 e H1T1? dunque graficamente il punto in cui si mette HT2 è quello in cui si incontrano le rette che partono rispettivamente da H2 e da T2?
E il punto in cui si mette H1T1 è quello in cui si incontrano le rette che partono rispettivamente da H1 e T1?

D'altronde si tratta di grandezze estensive, cioè se si raddoppia una l'H si deve raddoppiare anche l'altra cioè T? giusto?
Sempre a proposito di questa formula: fare l'integrale di CpdT significa fare l'integrale di dH? cioè significa eliminare il suo incremento? la sua variazione o la sua derivata? è come se facessimo il suo lim che tende a zero?
Eliminare l'incremento significa graficamente passare da H dei prodotti all'H dei soli reagenti? cioè HT1?

E nella formula perciò visto che è HT1 + integr definito tra T2 e T1 di CpdT. Una volta svolto l'integrale poi rimane da fare HT1 + HT1 = HT2 ??? E dunque l'H dei prodotti (che è HT2?) è = a due volte l'H dei reagenti? (che è HT1)?

Capite cosa voglio dire sono giuste le mie supposizioni o sbaglio?

Ciao,
provo a rispondere per punti usando un linguaggio semplice:

Integrale di una derivata e limite:
Immagina di avere una funzione matematica. Se prendi il limite quando la variazione della variabile di input si avvicina a zero, ottieni la derivata di quella funzione. In pratica, stai misurando quanto velocemente la funzione cambia in un punto specifico.

Formula dell'entalpia con integrale:
Questa formula indica quanto cambia l'entalpia tra due stati a diverse temperature. L'entalpia finale (ai prodotti) è data dalla somma dell'entalpia iniziale (ai reagenti) e dell'area sotto la curva del calore specifico (CpCp​) tra le due temperature.

Rappresentazione grafica:
Puoi visualizzare graficamente questa variazione di entalpia su un diagramma entalpico-temperatura. Le curve delle entalpie si intersecano ai punti che corrispondono alle temperature iniziale e finale, e l'area sotto la curva CpCp​ tra queste rappresenta la variazione di entalpia.

Grandezze estensive:
In sostanza, se raddoppi la quantità di sostanza (ad esempio, una reazione chimica con il doppio dei reagenti), l'entalpia e la temperatura raddoppieranno anche.

Integrazione di CpdTCp​dT e significato grafico:
Calcolare l'integrale di CpdTCp​dT è come trovare l'area sotto la curva CpCp​ sulla rappresentazione grafica entalpico-temperatura. Questo rappresenta quanto cambia l'entalpia durante una variazione di temperatura.

Svolgimento dell'integrale:
Quando esegui l'integrazione dell'area sotto la curva CpCp​, ottieni la variazione totale di entalpia tra le due temperature. Aggiungendo questo alla tua entalpia iniziale, ottieni l'entalpia finale ai prodotti.

Spero che questo renda le idee più chiare!