Volume H2SO4 e NH3 0,1M per formare 1L di tampone a pH=8,8

Disponendo di due soluzioni, una di acido solforico 0,1 M e una di ammoniaca 0,1 M quali volumi delle due soluzioni si devono unire per ottenere 1 litro di un
tampone a 'h 8,8

H2SO4 =0,1 M
NH3 = 0,1M
V(finale)= 1L =1000 mL
pH(finale)= 8,8

XmL NH3(0,1M) + Y mL H2SO4(0,1M)= X + Y

Mol= M * V quindi calcoliamo le mol di NH3 e di H2SO4:
NH3= 0,1 X mmol
H2SO4= 0,1 Y mmol

pOH = 14 – pH
pOH= 14 – 8,8 = 5,2
[OH-]= 10^-pOH
[OH-]= 10^-5,2 = 6,3 * 10^-6

In un sistema tampone che contiene una base debole come NH3 e il suo acido coniugato come NH4(+), la concentrazione dell’idrossido si ricava così:
[OH-]= Kb * [base]/[acido coniugato]

[OH-]= Kb * [NH3]/[NH4(+)]

Sappiamo che Kb= 1,8 * 10^-5 quindi:
6,3 * 10^-6= 1,8 * 10^-5 * [(0,1 X – 0,1 Y)/ 0,1 Y]

Imposto il sistema:
6,3 * 10^-6= 1,8 * 10^-5 * [(0,1 X – 0,1 Y)/ 0,1 Y]
X + Y = 1000

Risolvo il sistema sostituendo la Y = 1000 – x
(6,3 * 10^-6)/ (1,8 * 10^-5) = [0,1 X – 0,1(1000 – X)]/ 0,1(1000 – X)
0,35 = [0,1 X - 100 + 0,1 X]/ 100 – 0,1X
0,35 = [0,2 X - 100]/ 100 – 0,1 X
0,35(100 – 0,1 X) = 0,2 X – 100
35 – 0,035 X = 0,2 X – 100
0,2 X + 0,035 X = 35 + 100
0,235 X = 135
X = 574,46 mL

Sostituisco in Y= 1000 – X:
Y = 425,54 mL

Quindi : 574,46 mL di NH3 e 425,54 mL di H2SO4