PH e concentrazione di tutte le specie in una soluzione di acido generico

Ciao colleghi, mi sono appena iscritta, scusate se ne approfitto subito ma a fine febbraio ho l'esame di chimica.
Con la teoria più o meno ci sono ma ho difficoltà con la risoluzione degli esercizi, vi disturberò un po' fino alla date dell'esame. Spero mi aiutate.

Sto cercando di risolvere questo esercizi ma non mi trovo con i risultati dati dal testo. Secondo me sbaglio ad impostare.

Calcolare il pH e la concentrazione di tutte le specie in una soluzione formata da un geneico acido HA con [HA]= 1*10^-2 mol/L e Ka = 1*10^-6

Risultati:[HA]= 1*10^-2 - [A-]=1*10^-4 - [H3O+]= 1*10^-4 - pH=4

Grazie in anticipo!

H2O + H2O <-> H3O+ + OH-
HA + H2O <-> H3O+ + A-

Kw =[ H3O+] [OH-*]

Ka =[ H3O+][A-]/ [HA]

[HA]= (1*10^-2) – x
[A-] = x
[H3O+] = x

Ka = x*x/(1*10^-2) – x
1*10^-6= x*x/(1*10^-2) – x
1*10^-2 – x = 1*10^-2

Da cui risulta che x<<<<<1*10^-2
Quindi
1*10^-6= x*x/(1*10^-2)
X^2= 1*10^-8
X= radice quadrata di 1*10^-8
X= 1*10^-4

Facendo il rapporto vediamo che x è 100 volte pi piccola per cui è trascurabile quindi:
[HA]= 1*10^-2
[A-]=1*10^-4

Kw=[H3O+][OH-]

[OH-]= Kw/[H3O+]

[OH-]=1*10^-14/1*10^-4=1*10^-10

pH =- log 10^-4= 4