Solubilità Al(OH)3 in soluzione di idrossido di alluminio con ph=11

Salve a tutti ho svolto questo esercizio in 2 maniere diverse, e mi vengono 2 risultati diversi C'è qualcuno che può aiutarmi a capire dove sbaglio????



Calcolare la solubilità dell' idrossido di alluminio in Al (Oh)3 con Kps= 2*10^-31 avente ph =11

1) metodo:

Al(OH)3 --> Al3+ + 3OH-

Ks =[Al 3+][OH-]^3
Ks = s (3s)^3

sapendo che ph=11 allora pOH = 3 e quindi [OH-]= 10^-3

2*10^-31 = =[Al 3+][3*10^-3]^3
[al3+]= 7,40 *10-24


2) metodo

s= [Al3+]=Ks/[OH-]^3= (Ks/Kw^3)[H3O+]^3

log s= log (Ks/Kw^3)-3pH
log s= log ((2*10^-31)/(10^-14)^3) -33
log s = -21,69
s= 3,76 *10^-10


AIUTOOOOOOO

Va bene il primo metodo.
Gli ioni Al3+ e OH- in soluzione possono assumere valori diversi ma tali che il loro prodotto dia il valore del Kps.
Al(OH)3 -> Al3+ + 3OH-
kps= S*(3S)^3

Siccome si scioglie in soluzione con pH=11 significa che già sono presenti OH-, calcoliamo [OH-]:
pH = 11
E da qui pOH = 14- pH:
pOH= 14 - 11
pOH= 3
[OH-] = 10^-3

Poichè deve rispettare i valori di Kps, sostituiamo in kps= S*(3S)^3:
2x10^-31 = [Al3+]*(3*10^-3)^3
Risolvendo si ha
[Al3+] = 7,4*10^-24