Volume di NaCl da aggiungere a AgNO3 per far precipitare AgCl

Ciao a tutti ho un problema che non ho idea di come risolvere e vorrei sapere se qualcuno sa come impostarlo...


Calcola il volume di NaCl 1.50 * 10^-2 M che bisogna aggiungere a 200.0 ml di una soluzione di AgNO3 0.150M affinchè AgCl cominci a precipitare , sapendo che KpsagCl = 1.80*10^-10

grazie...

Quando ad una soluzione di NaCl si aggiunge una soluzione di AgNO3 avviene una reazione di precipitazione, ovvero si forma una fase solida (o precipitato):
AgNO3 (aq) + NaCl (aq)->AgCl(s) + NaNO3(aq)

Considerando solo gli ioni interessati, si ha:
Ag+(aq) + Cl-(aq) ->AgCl(s)

Kps = [Ag+]*[Cl-] = 1,80*10^-10

Indichiamo con X i litri di soluzione NaCl da aggiungere.

Il volume della nuova soluzione dopo l'aggiunta diverrà pertanto 0,20 + X.

Le concentrazioni dello ione Ag+ e dello ione Cl- nella nuova soluzione saranno perciò:
[Ag+]= n/V tot = M*V/V tot
[Ag+]= 0.150*0.20/0.20 + X= 0.03/0.20 + X

[Cl-] = n/V tot = M*V/V tot
[Cl-]= 1.50*10^-2*X/ 0.20 + X

poichè AgCl precipita quando il prodotto delle concentrazioni dei suoi due ioni eguaglia la Kps, possiamo scrivere:
Kps = [Ag+]*[Cl-]

1.80*10^-10=[0.03/0.20 + X]*[ 1.50*10^-2 X/ 0.20 + X]

risolvendo l'equazione si ottiene X= 0.2 litri di soluzione NaCl da aggiungere

Grazie mille...