Composizione % in moli di CO,C2H6,C3H8 nella miscela gassosa

Una miscela gassosa X è formata da CO, C2H6 e C3H8 ed ha un volume di 100 mL. Si aggiungono 500 mL di O2, in eccesso rispetto alla quantità stechiometrica richiesta, e si brucia la miscela a CO2 e H2O. Quest’ultima che ha il peso di 234 mg viene rimossa ed il gas residuo occupa un volume di 347 mL. (Tutti i volumi sono misurati alla pressione di 1 atm e a 27°C). Calcolare la composizione % in moli di X

Utilizzando la legge dei gas PV=nRT calcoliamo il numero di moli n di miscela:
n=P*V/(R*T)

Trasformiamo la temperatura in kelvin: 27 + 273= 300 K
n=1*100/(0,082*300)= 4,065 mmoli

Indichiamo :
CO= x
C2H6 = y
C3H8 = z da cui :
x+y+z= 0,0406

Le reazioni di ossidazione sono
CO + (1/2)O2 --> CO2
C2H6 + (7/2)O2 --> 2CO2 + 3H2O
C3H8 + 5O2 --> 3CO2 + 4H2O

Ora per questa reazione possiamo scrivere:
x [CO+(1/2)O2 --> CO2]
y [C2H6+(7/2)O2 --> 2CO2+3H2O]
z [C3H8+5O2 --> 3CO2+4H2O]
Poi sommando membro a membro otteniamo il bilancio molare
XCO+yC2H6+zC3H8+[(1/2)x+(7/2)y+5z]O2= [x + 2y + 3z]CO2 + 7H2O

Dai grammi di acqua formata otteniamo le mmoli relative e cioè
mmoli H2O=234mg/18=13mmoli
e quindi scriviamo il bilancio molare relativo all'acqua
3y+4z=13

Le mmoli residue saranno date per la legge dei gas
moli residue =P*V/(R*T)
Moli residue = 1*347/(0,082*300)=14,10

Le mmoli di ossigeno iniziali saranno
mmoli O=P*V/(R*T)
mmoli O=1*500/(0,082*300)=20,32 mmoli

Le moli residue saranno date da
moli residue = moli ossigeno iniziali - moli ossigeno consumate + moli di CO2 formate
Da cui:
14,105 = 20,325 - [(1/2)x+(7/2)y+5z]+[x+2y+3z]
semplificando otteniamo:
3y+4z-x = 12,44

Ora impostiamo il sistema di 3 equazioni a 3 incognite
x+y+z = 4,065
3y+4z = 13
3y+4z-x = 12,44

da cui ricaviamo le 3 incognite:
x=0,56
y=1,02
z=2,485

La composizione percentuale molare di x sarà
%m(CO)=100*x/(x+y+z)=100*0,56/4,065=13,78 %
%m(C2H6)=100*y/(x+y+z)=100*1,02/4,065= 25,09 %
%m(CO)=100*z/(x+y+z)=100*2,485/4,065=61,13 %