Calcolo moli, valore di K equilibrio e della reazione inversa

Il monossido di carbonio reagisce con l’acqua producendo idrogeno e diossido di carbonio secondo la reazione di equilibrio in fase gassosa:
H2O + CO <-> H2 + CO2
In un recipiente di reazione vengono introdotte 4 moli di acqua e 5 di monossido; il recipiente viene portato a 1000°C e all’equilibrio sono presenti 2 moli di diossido di carbonio.
Qual è la composizione in moli, per i vari componenti all’equilibrio?
Quanto vale la K di equilibrio a 1000°C per la reazione indicata?
E per la reazione inversa H2 + CO2 <-> H2O + CO ?

Dalla stechiometria: per ogni mole di H2O reagisce 1 mole di CO; e anche se partiamo dai reagenti H2O e Co, otteniamo uguali quantità in moli di idrogeno e diossido. Il ragionamento è perfettamente equivalente se parto dai reagenti idrogeno e diossido.

Introducendo 4 moli di acqua e 5 di monossido, quantità uguali di moli dei due reagenti reagiranno per dare i prodotti.

All’equilibrio, a 1000°C sono presenti 2 moli di diossido: per la stechiometria della reazione dovrà essere presente la stessa quantità di moli di idrogeno, perciò 2.
Ma se si sono formate 2 moli di ognuno dei due prodotti, vuol dire che 2 moli di ognuno dei due reagenti ha reagito.

Quindi all’equilibrio:
H2O: 4 (moli iniziali) – 2 (moli reagite) = 2 moli
CO: 5 (moli iniziali) – 2 (moli reagite) = 3 moli
CO2: 0 (moli iniziali) + 2 (moli prodotte) = 2 moli
H2: 0 (moli iniziali) + 2 (moli prodotte) = 2 moli

Non c’è alcuna variazione nel numero di moli durante la reazione.

Per la seconda domanda (valore della K di equilibrio), scriviamo l’espressione della K della reazione:
K = [H2][CO2]/[H2O][CO] = 2 x 2 / 2 x 3 = 0,8

Poi sostituiamo i valori in moli all’equilibrio (sostituiamo, al posto delle concentrazioni, direttamente le moli).
Avremmo dovuto mettere, invece, moli/volume; ma poiché il volume è comune a tutti i componenti e poiché la reazione non comporta variazioni nel numero di moli, il risultato è lo stesso: infatti:
K = (2/V) x (2/V) / (2/V) x (3/V) = 0,8

Ora calcoliamo K per la reazione inversa:
K’ = [H2O][CO] / [H2][CO2]= 2 x 3 / 2 x 2 = 1,25
Vale la relazione K’ = 1/K