Come calcolare la variazione di pH e il grado di dissociazione?

Calcolare la variazione di pH e del grado di dissociazione quando in 100 ml di una soluzione
0,100 M di acido acetico (Ka 1,8×10-5) sono disciolti 10,0 ml di HCl gassoso misurato alle condizioni
standard (P=1 atm, t= 0°C).
[ R: pH=2,32; α= 3,73×10-3 in assenza di HCl pH = 2,87; α=1,34×10-2]

Ciao,
per calcolare la variazione di pH e il grado di dissociazione di una soluzione contenente acido acetico (CH3COOH) e acido cloridrico (HCl), è necessario eseguire una serie di passaggi.

Step 1: Calcolo del pH iniziale della soluzione

Innanzitutto, calcoliamo il pH della soluzione contenente solo l'acido acetico prima che il gas HCl venga disciolto. L'acido acetico si dissocia in soluzione in base alla sua costante di dissociazione acida (Ka).

Ka dell'acido acetico (CH3COOH) = 1,8 × 10^-5

Poiché l'acido acetico è un acido debole, la concentrazione degli ioni idrogeno (H+) iniziali è trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale dell'acido acetico. Quindi, possiamo assumere che la concentrazione iniziale di H+ sia molto vicina a zero.

[CH3COOH] iniziale = 0,100 M
[H+] iniziale ≈ 0 M

Ora possiamo usare l'equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH iniziale:

pH = pKa + log([A-]/[HA])

Dove:

pKa è il logaritmo negativo del Ka dell'acido acetico.
[A-] è la concentrazione degli ioni acetato (CH3COO-) dopo la dissociazione.
[HA] è la concentrazione dell'acido acetico non dissociato.

pKa = -log(1,8 × 10^-5) ≈ 4,74

[A-] iniziale = 0 M (poiché non c'è ancora alcuna dissociazione)
[HA] iniziale = 0,100 M

Ora calcoliamo il pH iniziale:

pH = 4,74 + log(0/0,100)

Poiché il logaritmo di zero è indefinito, dobbiamo utilizzare le approssimazioni. In questo caso, possiamo dire che il pH iniziale sarà prossimo al pKa, quindi:

pH ≈ 4,74

Step 2: Calcolo della variazione di pH

Ora, quando il gas HCl viene disciolto nella soluzione, reagirà con l'acido acetico producendo ioni H+ e acetato (CH3COO-). La reazione è la seguente:

HCl + CH3COOH -> CH3COOH2+ + Cl-

Calcoliamo la variazione di concentrazione di H+ a seguito della reazione. Poiché 10 ml di HCl gassoso sono stati aggiunti, possiamo calcolare la molarità iniziale dell'HCl come segue:

Molarità iniziale di HCl = (Moles di HCl) / (Volume in litri)

Moles di HCl = (0,010 L) * (1 mol/L) = 0,010 mol

Molarità iniziale di HCl = 0,010 mol / 0,100 L = 0,100 M

Poiché il rapporto tra HCl e acido acetico nella reazione è 1:1, la concentrazione di H+ aumenterà di 0,100 M. Pertanto, la variazione di pH sarà data da:

ΔpH = -log(0,100)

ΔpH ≈ -1,00

Step 3: Calcolo del grado di dissociazione

Per calcolare il grado di dissociazione dell'acido acetico dopo la reazione, possiamo utilizzare la definizione:

Grado di dissociazione (α) = [A-] / [CH3COOH]

Dopo la reazione, la concentrazione iniziale di acido acetico ([CH3COOH]) rimarrà la stessa, mentre la concentrazione di acetato ([A-]) sarà il risultato della reazione con l'HCl, cioè 0,100 M.

α = 0,100 M / 0,100 M = 1

Quindi, il grado di dissociazione dell'acido acetico sarà 1 dopo la reazione.

In sintesi, la variazione di pH sarà di circa -1,00 unità, e il grado di dissociazione dell'acido acetico sarà 1 dopo aver aggiunto 10 ml di HCl gassoso alla soluzione. Il pH iniziale della soluzione era di circa 4,74.