H2O che deve condensare per avere un'umidità relativa del 50%

Un recipiente del volume di 100 litri è saturo di vapore acqueo alla temperatura di 40 °C. Calcolare quanta acqua deve condensare per avere un'umidità relativa del 50% alla stessa temperatura. La tensione di vapore dell'acqua a 40 °C è di 55 torr.

Se un ambiente, alla temperatura di 40°C, è saturo di umidità, vuol dire che l'umidità relativa è del 100%, e la pressione che le molecole esercitano sulle pareti del contenitore è di 55 torr.

Se, alla stessa temperatura, l'umidità relativa è del 50%, vuol dire che le particelle presenti sono la metà di prima. La pressione da esse esercitata sarà la metà di prima e quindi 27,5 torr.

Per ottenere una quantità di vapore acqueo che è la metà di quello di partenza, è necessario che condensi tutta quell'acqua che esercita, in quel volume e a quella temperatura, una pressione di 27,5 torr.

Supponendo che il vapore acqueo si comporti come un gas ideale, per esso deve quindi valere: P*V = n*R*T, da cui:
(27,5 / 760) *100 = n*0,082*313
quindi:
n = 0,14

0,14 moli, moltiplicate per il peso molecolare dell'acqua, che è 18, corrispondono a 2,52 g. Questa è la quantità di acqua che deve condensare affinché‚ l'umidità all’interno del nostro recipiente passi dal 100% al 50%.