Calcolo del pH a 25°C di una soluzione acquosa di Na2CO3 10-2M

Calcolare il pH a 25°C di una soluzione acquosa di:
a) Na2CO3 10-2 M, sapendo che per H2CO3 Ka1 = 4.3x10-7 e Ka2 = 4.8x10-11

Na2CO3 ------------------> 2Na+ + CO3(2-)
Lo ione CO3 2- in quanto base coniugata di un acido debole si idrolizza in soluzione per dare l'acido HCO3 - che a sua volta, in quanto base coniugata dell'acido debole H2CO3 si idrolizza secondo gli equilibri di idrolisi:

1) CO3 2- + H20 --> HCO3 - + OH-
Ka2 = 4.8x10-11

2) HCO3 - + H20 ---> H2CO3 + OH-
Ka1 = 4.3x10-7

per tali equilibri si possono scrivere le seguenti costanti di equilibrio :

1) Ki = Kb = Kw/ K a (2) = [HCO3 - ]*[ OH] / [ CO3 2-]

2) kI = kb = Kw / Ka (1) = [H2CO3]* [OH] / [HCO3 - ]

Siccome la costante di equilibrio della seconda reazione, (Ka1) è 4 ordini di grandezza più piccola di quella del primo equilibrio (Ka2)puoi tranquillamente trascurare la seconda reazione poiché essa inciderà poco sulla quantità di ioni OH(-) prodotti. Quindi considera solo il primo equilibrio per il quale si può scrivere:

10^-2 ..................................… <- conc. iniziali
CO3(2-) + H2O <-> HCO3(-) + OH(-)
10^-2-x.......................x........… <- conc. all'equilibrio

Kb2 = [OH(-)] * [HCO3(-)] / [CO3(2-)] = x^2 / (10^-2 -x)

Risolvi l'equazione di secondo grado (tenendo conto solo della soluzione positiva) ed ottieni [OH-].
Sapendo poi che:

Kw = [H(+)] * [OH(-)]

ottieni [H(+)] e da lì il pH = -log (H(+))

oppure possiamo utilizzare: pH = 14 - pOH = 14 + log OH(-)