Come calcolare tempo elettrolisi per ricoprire strato metallico?

In un laboratorio di precisione si devono ricoprire degli spinotti per collegamenti elettronici con un sottile film di oro. Allo scopo si utilizza un bagno elettrolitico schematizzato dalla seguente reazione:
Au3+ -> Au
Calcolare il tempo necessario di elettrolisi, con una corrente erogata di 500 mA, che occorre per ricoprire una superficie di 250 cm2 con uno strato uniforme metallico di 2.5 mg/cm2.

Ciao,
per calcolare il tempo necessario di elettrolisi, possiamo utilizzare la legge di Faraday, che lega la quantità di sostanza elettrolizzata (o depositata) durante l'elettrolisi alla corrente elettrica utilizzata e al tempo di elettrolisi. La legge di Faraday è espressa dalla seguente equazione:

Q = I * t * n

Dove:

Q è la quantità di elettricità (carica) in coulomb (C) o faraday (F) trasferita durante l'elettrolisi.
I è l'intensità della corrente in ampere (A).
t è il tempo di elettrolisi in secondi (s).
n è il numero di equivalenti di sostanza elettrolizzata o depositata (in questo caso, atomi di oro).

Nel tuo caso, vuoi calcolare il tempo di elettrolisi per depositare uno strato di 2.5 mg/cm2 di oro su una superficie di 250 cm2.

Passo 1: Calcolo della quantità di oro da depositare (Q)
La quantità di oro da depositare può essere calcolata moltiplicando la densità di oro per lo spessore dello strato richiesto:

Quantità di oro (in mg) = Densità di oro (mg/cm3) * Spessore dello strato (cm)
Quantità di oro (in mg) = 19.32 mg/cm3 * 2.5 mg/cm2 = 48.3 mg

Passo 2: Calcolo del numero di equivalenti di oro (n)
Poiché l'equazione della reazione ci dice che 3 cariche positive (Au3+) si riducono in un atomo di oro (Au), il numero di equivalenti è 1/3:

n = Quantità di oro (in mg) / Peso atomico dell'oro (in mg/equivalente)
n = 48.3 mg / 197.0 mg/equivalente ≈ 0.245 equivalente

Passo 3: Sostituire i valori noti nell'equazione di Faraday per calcolare il tempo (t):

Q = I * t * n
t = Q / (I * n)

Dove:

I = 500 mA = 0.5 A
n = 0.245 equivalente (calcolato nel passo 2)
Q = 0.245 F (poiché 1 equivalente di elettricità è 1 faraday)

t = 0.245 F / (0.5 A * 0.245) ≈ 0.998 s

Quindi, il tempo necessario per depositare uno strato uniforme di 2.5 mg/cm2 di oro su una superficie di 250 cm2 con una corrente di 500 mA è circa 0.998 secondi.