Come calcolare pressione osmotica e temperatura di congelamento?

116 G di Solfato di Potassio vengono aggiunti a 1400 ml di una soluzione acquosa 0.1M di metilammina (Kb= 4.4 x 10^-4)
si aggiunge tanta acqua da portare il volume finale a 1500ml e la densità della soluzione risultante è 1.12 g cm^3.
Calcolare la pressione osmotica a 15°C della soluzione ottenuta e la sua temperatura di congelamento , sapendo che Kcr dell'acqua è 1.86°C Kg mol^-1.

Per calcolare la pressione osmotica della soluzione, possiamo utilizzare l'equazione di van 't Hoff:

π = i * M * R * T

dove:
π è la pressione osmotica
i è il coefficiente di van 't Hoff, che rappresenta il numero di particelle in soluzione (nel nostro caso, sarà il numero di ioni)
M è la concentrazione molare della soluzione (in mol/L)
R è la costante dei gas ideali (0,0821 L * atm / (mol * K))
T è la temperatura assoluta in Kelvin

Dobbiamo innanzitutto calcolare la concentrazione molare della metilammina nella soluzione. Partendo da 1400 ml di una soluzione 0.1 M, possiamo utilizzare la formula:

M1 * V1 = M2 * V2

dove:
M1 è la concentrazione molare iniziale (0.1 M)
V1 è il volume iniziale (1400 ml)
M2 è la concentrazione molare finale (da determinare)
V2 è il volume finale (1500 ml)

Risolvendo per M2, otteniamo:

M2 = (M1 * V1) / V2
= (0.1 M * 1400 ml) / 1500 ml
= 0.0933 M

La concentrazione molare della soluzione ottenuta è quindi 0.0933 M.

Ora dobbiamo calcolare il coefficiente di van 't Hoff (i) per il solfato di potassio (K2SO4). Il solfato di potassio si dissocia completamente in soluzione, producendo due ioni K+ e un ione SO4^2-. Quindi, i sarà uguale a 3 per questa sostanza.

La temperatura T fornita è di 15°C. Per convertirla in Kelvin, dobbiamo aggiungere 273:

T = 15°C + 273
= 288 K

Ora possiamo calcolare la pressione osmotica:

π = i * M * R * T
= 3 * 0.0933 M * 0.0821 L * atm / (mol * K) * 288 K
= 6.97 atm

Quindi, la pressione osmotica della soluzione ottenuta è di 6.97 atm a 15°C.

Per calcolare la temperatura di congelamento della soluzione, possiamo utilizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron:

ΔT = Kcr * m

dove:
ΔT è la variazione di temperatura di congelamento
Kcr è la costante crioscopica dell'acqua (1.86°C Kg mol^-1)
m è la molalità della soluzione, definita come il numero di moli di soluto per chilogrammo di solvente

Dobbiamo calcolare la molalità della soluzione di solfato di potassio. Per fare ciò, dobbiamo prima calcolare la massa del solfato di potassio utilizzato.

La massa di solfato di potassio (K2SO4) è data da:

m = n * M

dove:
m è la massa del solfato di potassio in grammi
n è il numero di moli di solfato di potassio
M è la massa molare