Come calcolare grammi di NH4Cl da aggiungere a NH3 per ottenere pH=8,70?

Salve a tutti.
sono disperato in quanto non riesco a venire a capo della risoluzione e di questo esercizio.
Chiedo aiuto perche sono totalmente bloccato.
Vengo al dunque e vi propongo la traccia.

- Si abbiano 400 ml di una soluzione di NH3 0.20 M (Kb= 1.8010-5 mol/l). Calcolare i grammi di NH4Cl (PM=53.48) che bisogna aggiungere per ottenere un pH=8.70. Trascurare la variazione di volume.

Il primo passo è determinare la concentrazione di ioni idrossido (OH-) presenti nella soluzione di NH3:

NH3 + H2O ↔ NH4+ + OH-

Kb = [NH4+][OH-] / [NH3]

Come la soluzione di NH3 è 0,20 M, all'equilibrio ci sarà anche una concentrazione di NH4+ uguale a 0,20 M. Quindi:

Kb = [NH4+][OH-] / [NH3]
1,8 x 10^-5 = (0,20 M)([OH-]) / (0,20 M)
[OH-] = 9,0 x 10^-5 M

Adesso possiamo utilizzare la relazione tra il pH e la concentrazione di ioni idrossido:

pH = 14 - pOH
8,70 = 14 - pOH
pOH = 5,30

Quindi:

pOH = -log[OH-]
5,30 = -log[OH-]
[OH-] = 5,0 x 10^-6 M

Ora possiamo calcolare la concentrazione di ioni ammonio (NH4+) che deve essere presente nella soluzione per ottenere il pH desiderato:

pKa = -log(Ka)
pKa = -log(Kb) + 14
pKa = -log(1,8 x 10^-5) + 14
pKa = 9,25

NH4+ + H2O ↔ NH3 + H3O+

Ka = [NH3][H3O+] / [NH4+]

pKa = -log(Ka)
9,25 = -log([NH3][H3O+] / [NH4+])
9,25 = -log([NH3]) - log([H3O+]/[NH4+])
9,25 = -log([NH3]) + log(0,059 / [NH4+])
9,25 = -log([NH3]) + log(0,059) - log([NH4+])
9,25 - log(0,059) = -log([NH3]) - log([NH4+])
-4,96 = -log([NH3][NH4+])

[NH3][NH4+] = 7,2 x 10^-5

Come la soluzione iniziale di NH3 è 0,20 M, ci aspettiamo che la maggior parte dell'NH3 sia ancora presente nella soluzione, mentre la concentrazione di NH4+ sarà molto bassa rispetto alla concentrazione iniziale di NH3. Quindi, possiamo assumere che la concentrazione di NH3 non è variata in modo significativo.

[NH3] = 0,20 M
[NH4+] = 7,2 x 10^-5 / 0,20 M
[NH4+] = 3,6 x 10^-4 M

Ora possiamo calcolare la quantità di NH4Cl che dobbiamo aggiungere alla soluzione di NH3 per ottenere la concentrazione di ioni ammonio desiderata.

NH4Cl ↔ NH4+ + Cl-

In primo luogo, calcoliamo la concentrazione di Cl- che si formerà quando tutto l'NH4Cl sarà dissolto:

[NH4Cl] = [NH4+] = 3,6 x 10^-4 M
[Cl-] = [NH4Cl] = 3,6 x