Quale alogenuro congela a -0.586°C in soluzione 1.9% in massa?

Buonasera,
non riesco a risolvere questo esercizio, chi può aiutarmi?
La soluzione acquosa di un alogenuro di magnesio al 1.9% in massa congela a -0.586°C. Di quale alogenuro si tratta? (KcrH2O=1.86 °C Kg/mol)

Io avevo ipotizzato bromo ma non son sicuro.
Grazie,
Buona serata.

Per rispondere a questa domanda, dobbiamo utilizzare la relazione tra il calo di temperatura di congelamento e la molalità della soluzione:

ΔT = K * m

dove ΔT è il calo di temperatura di congelamento, K è la costante crioscopica dell'acqua, m è la molalità della soluzione.

Possiamo calcolare la molalità della soluzione come:

m = moles of solute / mass of solvent in kg

dove "solute" si riferisce alla quantità di alogenuro di magnesio presente nella soluzione, e "solvent" si riferisce alla quantità di acqua presente nella soluzione.

Dato che la soluzione contiene il 1.9% di alogenuro di magnesio in massa, possiamo assumere che ci siano 1.9 grammi di alogenuro di magnesio in 100 grammi di soluzione. Possiamo quindi calcolare il numero di moli di alogenuro di magnesio presenti nella soluzione:

n = m / M

dove m è la massa dell'alogenuro di magnesio in grammi e M è la massa molare dell'alogenuro di magnesio.

Mg ha due alogeni possibili, il cloruro di magnesio (MgCl2) e il bromuro di magnesio (MgBr2). Dobbiamo determinare quale di questi due alogenuri è presente nella soluzione. Dato che i due alogenuri hanno masse molari diverse, la molalità della soluzione sarà diversa a seconda dell'alogenuro presente.

Per il cloruro di magnesio (MgCl2):

M = 95.21 g/mol (Mg: 24.31 g/mol, Cl: 2 x 35.45 g/mol)
m = (1.9 g / 100 g) / (0.1 kg) = 0.19 mol/kg

Per il bromuro di magnesio (MgBr2):

M = 184.11 g/mol (Mg: 24.31 g/mol, Br: 2 x 79.90 g/mol)
m = (1.9 g / 100 g) / (0.18411 kg) = 0.103 mol/kg

Ora possiamo calcolare il calo di temperatura di congelamento utilizzando la costante crioscopica dell'acqua:

ΔT = K * m

dove K = 1.86 °C kg/mol

Per il cloruro di magnesio (MgCl2):

ΔT = 1.86 °C kg/mol * 0.19 mol/kg = 0.3546 °C

Per il bromuro di magnesio (MgBr2):

ΔT = 1.86 °C kg/mol * 0.103 mol/kg = 0.1916 °C

Dato che la soluzione congela a -0.586 °C, possiamo vedere che il calo di temperatura di congelamento è maggiore per il cloruro di magnesio (0.3546 °C) rispetto al bromuro di magnesio (0.1916 °C). Quindi, la soluzione deve contenere cloruro di magnesio (MgCl2).