Calcolo temperatura e volume mole di gas ideale monoatomico

Una mole di gas ideale monoatomico ha una pressione iniziale 1atm e una temperatura iniziale 27°C. il gas viene fatto espandere a pressione costante fornendogli in modo reversibile una quantità di calore totale di 29930 J. Calcolare la temperatura ed il volume finale, la variazione di entropia del gas

Ciao,
una mole di gas ideale monoatomico ha una pressione iniziale di 1 atm e una temperatura iniziale di 27°C. Il gas viene fatto espandere a pressione costante fornendogli in modo reversibile una quantità di calore totale di 29930 J. Calcolare la temperatura e il volume finale, e la variazione di entropia del gas.

Per risolvere il problema, utilizziamo le seguenti formule:

Legge di Gay-Lussac:
P1 / T1 = P2 / T2

Variazione di entropia in una trasformazione a pressione costante:
ΔS = Q / T

Equazione del lavoro per una trasformazione isobara (a pressione costante):
Q = P * (Vf - Vi)

Dove:
P1 = Pressione iniziale = 1 atm
T1 = Temperatura iniziale = 27°C + 273.15 = 300.15 K
P2 = Pressione finale = 1 atm
Q = Quantità di calore fornita al gas = 29930 J
T2 = Temperatura finale (da calcolare)
Vi = Volume iniziale (da calcolare)
Vf = Volume finale (da calcolare)
ΔS = Variazione di entropia (da calcolare)

Calcoliamo la temperatura finale T2 utilizzando la legge di Gay-Lussac:
T2 = (P2 * T1) / P1
T2 = (1 * 300.15) / 1
T2 = 300.15 K

Calcoliamo la variazione di entropia ΔS:
ΔS = Q / T1
ΔS = 29930 J / 300.15 K
ΔS ≈ 99.70 J/K

Ora calcoliamo il volume iniziale Vi utilizzando l'equazione dei gas ideali:
Vi = (n * R * T1) / P1

Dove:
n = Numero di moli del gas = 1 mol
R = Costante universale dei gas ideali ≈ 8.314 J/(mol * K)

Vi = (1 * 8.314 * 300.15) / 1
Vi ≈ 24.963 L

Infine, calcoliamo il volume finale Vf utilizzando l'equazione del lavoro:
Vf = Vi + (Q / P1)
Vf = 24.963 + (29930 / 1)
Vf ≈ 24.963 L

Pertanto, la temperatura finale del gas è 300.15 K, il volume finale è circa 24.963 L e la variazione di entropia del gas è di circa 99.70 J/K.