Quale formula per sincronizzare velocemente orologio a cucù

Ciao a tutti.
Ho una domanda di matematica che ai tempi della scuola mi sarebbe risultato facile risolvere, ma ora che sono molto arrugginito trovo assai insidiosa la cosa.
Arrivo al punto: ho mio figlio che quando mi carica l’orologio a cucù, fa spesso un movimento che me lo ferma e quando me ne accorgo trovo l’orologio già indietro di diversi minuti.
Allora tiro via la foglia (il contrappeso del pendolo) e lo faccio ripartire, così che va più o meno al doppio della velocità (quindi per fare un giro di un’ora ci mette mezz’ora) e dopo un certo periodo di tempo io possa rimettere la foglia per averlo sincronizzato.
Io vorrei quindi trovare la formula per capire velocemente a che ora precisa devo ripristinare la foglia.
Faccio un esempio per capirci meglio:
Oggi si era fermato e l’ho fatto ripartire poco dopo senza foglia: ai 36 lui ha suonato i 30, cioè la mezzo’ora, quindi era indietro di 6 minuti.
Con una scaletta fatta a mano su un foglio ho dedotto che avrei dovuto farlo andare a passo normale ai 42.
In pratica ho fatto così:
Ai 36 segnava i 30 quindi…
Ai 37 segnava i 32 quindi…
Ai 38 segnava i 34 quindi…
Ai 39 segnava i 36 quindi…
Ai 40 segnava i 38 quindi…
Ai 41 segnava i 40 quindi…
Ai 42 segnava i 42 quindi era ok.
In pratica ai 42 io rimettevo la foglia e lui era sincronizzato.
Ma se mi capita che è indietro di 46 minuti invece che 6, mi piacerebbe avere questa semplice formula per magari inserirla in un foglio Excel e ricavare così l’ora di sincronizzazione.
Non so se mi sono spiegato, ma ho idea che per un matematico sarà molto più semplice ricavare questa formula di quanto sia stato per me cercare di spiegare il problema.
Un grazie anticipato.

Ma non si possono spostare avanti le lancette e rimetterlo all'ora normale?

Comunque basta che aggiungi la differenza di orario all'ora attuale:

36-30 = 6 minuti indietro
36+6 = 42

Perchè mentre passano quei 6 minuti lui va avanti di 12 e li recupera.

Hai ragione, semplice ma efficace: ma perchè non mi è venuto in mente a me?
Si vede che sei ingegnere e le bazzichi bene ste cose

Comunque non posso spostarle manulmente le lancette perchè sono molto delicate, in pratica sono come semplicemente appoggiate quindi se le muovo si disallineano.

Grazie della dritta e a buon rendere.
Ciao